TEMA 11: CHI-CUADRADO

Es un tests de hipótesis que se utiliza para comparar 2 variables CUALITATIVAS y deducir si existe o no relación entre ellas. 

Se calculan obteniendo datos de las tablas de contingencia (tablas de doble entrada que se emplean para registrar y analizar la asociación entre 2 o más variables cualitativas). El esquema general de la tabla es el siguiente:

Tabla de contingencia general

Esta prueba se utiliza para comprobar si la diferencia en los datos que observamos es debida al azar (aceptamos la hipótesis nula) o a la asociación entre las variables (aceptamos la hipótesis alternativa y rechazamos la nula).

CONDICIONES PARA APLICAR CHI-CUADRADO

1. Las observaciones deben ser independientes: no puede haber sujetos distintos y no pueden clasificarse a los sujetos en más de una categoría.
2. Se debe utilizar sólo en variables CUALITATIVAS
3. Se utiliza cuando tenemos más de 50 casos en el estudio.
4. Las frecuencias teóricas o esperadas no deben ser inferiores a 5, ya que si son menores, no podremos sacar conclusiones con chi-cuadrado. 

Si no se cumplen dichos requisitos, se usarán pruebas paramétricas tales como:

• El estadístico de Fisher
• La corrección de continuidad de Yate

COMPONENTES DE CHI-CUADRADO

FRECUENCIA OBSERVADA: las que recogen los datos, las que se han observado. Aquellas que deberían haberse observado si se acepta la H0 (si las variables fueran independientes).

FRECUENCIA ESPERADA: las que observaríamos si no hubiera relación. Las observadas en nuestro estudio.

Grado de libertad: nº de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado. Realmente es una combinación del número de observaciones de un conjunto de datos que varían de manera aleatoria e independiente menos las observaciones que están condicionadas a estos valores arbitrarios. 

(FILAS -1) * (COLUMNAS -1)

EJEMPLO

ODDS RATIO

OR = 1 → NO HAY ASOCIACIÓN
OR > 1 → Presencia factor 1.1 se asocia a mayor ocurrencia del evento 2.1.
OR < 1 → Presencia factor 1.1 se asocia a menos ocurrencia del evento 2.1.